2023-2024学年江苏省南通市海安市海陵中学等部分学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3958引用：688难度：0.9

  解析

• 2．2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕，据杭州文旅大数据预测，亚运会期间，杭州将迎来近年来最为密集的游客潮，外地游客量将超过2000万人次，请将2000万用科学记数法表示应为（　　）

  A．2000×104

  B．0.2×108

  C．2×107

  D．2×108
  组卷：285引用：11难度：0.5

  解析

• 3．下列各组数中是同类项的是（　　）

  A．4x和4y	B．4xy2和4xy
  C．4xy2和-8x2y	D．-4xy2和4y2x
  组卷：766引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列去括号正确的是（　　）

  A．-（a-b）=-a-b	B．-2（x-4y）=-2x+4y
  C．+（-m+2）=-m+2	D．x-（y-1）=x-y-1
  组卷：434引用：7难度：0.8

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• 5．代数式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a

  2

  b

  ，

  x

  -

  y

  π

  ，

  5

  y

  4

  x

  ，0.5中，整式的个数（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：407引用：6难度：0.7

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• 6．关于x的方程2（x-1）+a=0的解是3，则a的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．5

  D．-5
  组卷：448引用：7难度：0.8

  解析

• 7．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　）

  A．若x=y,则x-5=y-5	B．若x=y,则5-x=5-y
  C．若ax=ay,则x=y	D．若 x a = y a ，则x=y
  组卷：504引用：5难度：0.6

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• 8．某商场现对某商品降价促销，已知降价后销售量比按原价销售时增加25%，且该商品销售总金额不变，则该商品降价的百分比是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．30%
  组卷：697引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共有8小题，共90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

• 25．学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多

  1

  2

  ．
  （1）求乙工厂每天加工这种校服多少件？
  （2）若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？
  （3）在（2）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？
  组卷：764引用：3难度：0.5

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• 26．阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a-b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5-（-6）|的几何意义，在数轴上分别标出表示-6和5的点，（如图所示），两点间的距离是11，而|5-（-6）|=11，因此不难看出|5-（-6）|就是数轴上表示-6和5两点间的距离，|a-b|的几何意义是数轴上a,b两数对应点之间的距离．
  ​
  （1）当|x-

  2

  3

  |=2时，求出x的值；
  （2）设Q=|x+6|-|x-5|，请问Q是否存在最大值，若没有请说明理由，若有请求出最大值；
  （3）设Q=|x+2023|+|2024+x|+2|2026-x|，当Q的值最小时，求整数x所有可能的值的和．
  组卷：1680引用：2难度：0.3

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