2023-2024学年湖北省武汉市部分学校高一（上）期中调研考试数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4}
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∀x＞0，x²＞0，则￢p为（　　）

  A．∃x＞0，x2≤0

  B．∀x≤0，x2＞0

  C．∀x＞0，x2≤0

  D．∃x≤0，x2≤0
  组卷：264引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）的定义域为（1，4），则

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-1，2）	B．（3，6）
  C．（-1，0）∪（0，2）	D．（-1，0）∪（0，3）
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

• 4．不存在函数f（x），g（x）满足（　　）

  A．定义域相同，值域相同，但对应关系不同

  B．值域相同，对应关系相同，但定义域不同

  C．定义域相同，对应关系相同，但值域不同

  D．定义域不同，对应关系不同，但值域相同
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设0＜x＜1，已知a=1+x,

  b

  =

  2

  x

  ，

  c

  =

  1

  1

  -

  x

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]是增函数，且f（2）=0，则不等式（x+2）f（x）＜0的解集为（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0恰有四个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（5，6]	B．[-4，-3）
  C．[-4，-3）∪（5，6]	D．（-4，-3]∪[5，6）
  组卷：400引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2．
  （1）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
  （2）若函数f（x）在区间（-∞，1]单调递减，且对任意的x₁，x₂∈[-2，m+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤81，求实数m的取值范围．
  组卷：129引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=3x²+mx-1，g（x）=2x²-|x-a|+mx.
  （1）对任意m∈[-2，2]，f（x）＜0，求实数x的取值范围；
  （2）设φ（x）=f（x）-g（x），记φ（x）的最小值为p（a），求p（a）的最小值．
  组卷：84引用：1难度：0.4

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