2018-2019学年重庆八中九年级（上）第六次周考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．-1²等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：1624引用：13难度：0.9

  解析

• 2．tan60°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 3

  D． 3
  组卷：215引用：14难度：0.9

  解析

• 3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3×107

  B．30×106

  C．0.3×107

  D．0.3×108
  组卷：1533引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：4359引用：49难度：0.7

  解析

• 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（cm）	180	185	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1034引用：27难度：0.9

  解析

• 6．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点P（2，-3），则该函数的图象不经过的点是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（1，-6）

  C．（-1，6）

  D．（-1，-6）
  组卷：1317引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  组卷：5531引用：30难度：0.7

  解析

• 8．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄，乙烷的化学式是C₂H₆，丙烷的化学式是C₃H₈，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（　　）

  A．CnH2n+2

  B．CnH2n

  C．CnH2n-2

  D．CnHn+3
  组卷：1521引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．若抛物线L：y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫作直线的“路线”．
  （1）如图，若直线y=mx-1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路“关系，求m,n的值；
  （2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上，它的“带线”的解析式为y=2x-4，求此“路线”L的解析式；
  （3）当常数k的满足

  1

  2

  ≤k≤2时，求抛物线L：y=ax²+2kx+k的“带线”1与x轴，y轴所出成的三角形面积的取值范围．
  组卷：191引用：1难度：0.3

  解析

• 26．已知抛物线y=-

  1

  6

  x²-

  2

  3

  x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM-OM|的值．
  （3）如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：304引用：2难度：0.2

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