2015-2016学年湖北省荆州市公安三中高三（上）第四周周练数学试卷

一.选择题

• 1．设集合M={y|y=2^x，x＜0}，N={x|y=

  1

  -

  x

  x

  }，则“x∈M”是“x∈N”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．∃m∈R，使f（x）=（m-1）• x m 2 - 4 m + 3 是幂函数，且在（0，+∞）上递减

  B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点

  C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ

  D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
  组卷：477引用：33难度：0.9

  解析

• 3．已知图甲中的图象对应的函数y=f（x），则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是（　　）

  A．y=f（|x|）

  B．y=|f（x）|

  C．y=f（-|x|）

  D．y=-f（|x|）
  组卷：273引用：15难度：0.9

  解析

• 4．由曲线xy=1，直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为（　　）

  A． 32 9

  B．2-ln3

  C．4+ln3

  D．4-ln3
  组卷：673引用：33难度：0.9

  解析

• 5．设a、b都是不等于1的正数，则“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1888引用：40难度：0.9

  解析

• 6．f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+

  3

  2

  ）=-f（x），则f（-

  3

  2

  ）的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：252引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若a＞1，设函数f（x）=a^x+x-4的零点为m,g（x）=log_ax+x-4的零点为n,则

  1

  m

  +

  1

  n

  的取值范围是（　　）

  A． （ 7 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C．（4，+∞）

  D． （ 9 2 ， + ∞ ）
  组卷：305引用：30难度：0.9

  解析

三.解答题

• 21．已知函数f（x）=（x²-3x+3）e^x，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m,f（t）=n.
  （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
  （Ⅱ）试判断m,n的大小并说明理由；
  （Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x_n∈（-2，t），满足

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  e

  x

  0

  =

  2

  3

  （

  t

  -

  1

  ）

  2

  ，并确定这样的x_o的个数．
  组卷：167引用：4难度：0.1

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【选修4-5：不等式选讲】

• 22．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4．
  （1）求a+b+c的值；
  （2）求

  1

  4

  a²+

  1

  9

  b²+c²的最小值．
  组卷：1984引用：17难度：0.5

  解析