2022-2023学年四川省成都市崇州市怀远中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、单选题。（每小题5分，共60分）

• 1．命题“∀x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-|x|＜0

  B．∀x∈R，x-|x|≥0

  C．∃x∈R，x-|x|≥0

  D．∀x∈R，x-|x|＜0
  组卷：202引用：20难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={-1，1，2，3，5，6}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：709引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知f（

  x

  +1）=x+2

  x

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=x2-1	B．f（x）=x2-1（x＞1）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2-1（x≥0）
  组卷：459引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx,则f′（1）=（　　）

  A．-1

  B．-e

  C．1

  D．e
  组卷：485引用：29难度：0.9

  解析

• 5．记a=3^-0.2，b=0.2^-0.2，c=log_0.23，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：380引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=ln（x+2）+ln（4-x）的单调递减区间是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，4）

  C．（-∞，1]

  D．（-2，1）
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  3

  x

  e

  |

  x

  |

  在[-5，5]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：90引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题。（解答题需写出必要的文字说明和解题过程）

• 21．设函数f（x）=

  x

  3

  6

  +ax（a∈R）．
  （1）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
  （2）讨论函数f（x）的单调性；
  （3）设函数g（x）=f′（x）-a,直线l与曲线y=ln x（0＜x＜1）及y=g（x）都相切，且l与y=g（x）切点的横坐标为t,求证：

  3

  ＜t＜2．
  组卷：58引用：4难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 - 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）过点M（2，0）的直线l与C相交于A，B两点，求|AM|•|BM|的值．
  组卷：97引用：7难度：0.7

  解析