2022-2023学年河北省邯郸市磁县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）

  A．形状相同的三角形	B．面积相等的三角形
  C．直角三角形	D．周长相等的三角形
  组卷：10824引用：83难度：0.9

  解析

• 2．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　）

  A．AC=AD或BC=BD	B．AC=AD且BC=BD
  C．∠BAC=∠BAD	D．以上都不对
  组卷：445引用：6难度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的度数是（　　）

  A．20°

  B．50°

  C．20°或50°

  D．50°或80°
  组卷：635引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：454引用：7难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：348引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若（2x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=-2

  B．x≠0

  C．x≠ 1 2

  D．x= 1 2
  组卷：2413引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．2a6-a2=2a4（a≠0）	B．a3•a2=a5
  C．（a2）3=a5	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2-2x-3=x（x-2）-3
  C．x2-4x+4=（x-2）2	D．x3-x=x（x2-1）
  组卷：278引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有5个小题，其中21题6分；22题8分，23题12分，24题8分；25题12分；共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰．开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已经成为一种时尚．某学校食堂为了鼓励同学们做到光盘不浪费，针对每餐后光盘的学生奖励苹果或砂糖橘一份．近日，学校食堂花了1500元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，砂糖橘每千克的价格比苹果每千克的价格低40%．求苹果每千克的价格．
  组卷：172引用：2难度：0.7

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• 25．我们已经学过（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab,如果关于x的分式方程满足x+

  ab

  x

  =a+b（a,b分别为非零整数），且方程的两个跟分别为x₁=a,x₂=b.
  我们称这样的方程为“十字方程”．
  例如：x+

  2

  x

  =3可化为x+

  1

  ×

  2

  x

  =1+2=3，∴x₁=1，x₂=2．
  再如：x+

  6

  x

  =-5可化为x+

  （

  -

  2

  ）

  ×

  （

  -

  3

  ）

  x

  =-2-3=-5，∴x₁=-2，x₂=-3．
  应用上面的结论解答下列问题：
  （1）“十字方程”x+

  8

  x

  =-6，则x₁=

  ，x₂=

  ；
  （2）“十字方程”x-

  2

  x

  =-1的两个解分别为x₁=a,x₂=b,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （3）关于x的“十字方程”x+

  n

  2

  +

  n

  x

  -

  3

  =2n+4的两个解分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  x

  2

  x

  1

  +

  1

  的值．
  组卷：602引用：7难度：0.6

  解析