人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第25章 平行四边形（04）

一、选择题（共5小题）

• 1．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）

  A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

  B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

  C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
  组卷：4572引用：83难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于

  1

  2

  EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：
  ①AG平分∠DAB，②CH=

  1

  2

  DH，③△ADH是等腰三角形，④S_△ADH=

  1

  2

  S_{四边形ABCH}．
  其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②④

  D．①③
  组卷：736引用：71难度：0.7

  解析

• 3．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）

  A．6、7

  B．7、8

  C．6、7、8

  D．6、8、9
  组卷：1800引用：82难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：5473引用：97难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）

  A．3：4

  B． 13 ：2 5

  C． 13 ：2 6

  D．2 3 ： 13
  组卷：3660引用：79难度：0.3

  解析

二、填空题（共8小题）

• 6．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当

  AC

  AB

  =

   

  时，四边形ADFE是平行四边形．
  组卷：3125引用：67难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件

  （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
  组卷：2757引用：74难度：0.7

  解析

• 8．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为

  度时，两条对角线长度相等．
  组卷：493引用：84难度：0.7

  解析

• 9．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S₁、S₂，若S=2，则S₁+S₂=

   

  ．
  组卷：1776引用：94难度：0.7

  解析

• 10．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为

  ．
  
  组卷：2507引用：96难度：0.7

  解析

三、解答题（共17小题）

• 29．已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
  （1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
  （2）求证：∠CEG=

  1

  2

  ∠AGE．
  组卷：10144引用：77难度：0.5

  解析

• 30．如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
  （1）求证：△ABN≌△CDM；
  （2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．
  组卷：5328引用：75难度：0.1

  解析