2022-2023学年河南省许昌十中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共30分，每题3分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　） ①x²=0； ②ax²+bx+c=0； ③

  2

  x²-3=

  5

  x； ④a²+a-x=0； ⑤（m-1）x²+4x+

  m

  2

  =0； ⑥

  1

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  1

  3

  ；⑦

  x

  2

  -

  1

  =2； ⑧（x+1）²=x²-9．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x2+1

  D． y = 1 2 x - 2
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析

• 3．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）

  A．演绎

  B．数形结合

  C．抽象

  D．公理化
  组卷：595引用：67难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  组卷：1114引用：104难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞ 9 4

  B．m＜ 9 4

  C．m= 9 4

  D．m＜- 9 4
  组卷：203引用：5难度：0.5

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  组卷：188引用：11难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=2x²，y=-2x²，y=

  1

  2

  x²的共同性质是（　　）

  A．开口向上	B．对称轴是y轴
  C．都有最高点	D．y随x的增大而增大
  组卷：206引用：6难度：0.6

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三、解答题（本题共75分）

• 22．如图，抛物线y=x²-4与x轴交于A、B两点，顶点为C、点P为抛物线上一点，且S△PAB=4．
  （1）A（

  ）；B（

  ）；C（

  ）；
  （2）求P点的坐标．
  组卷：9引用：2难度：0.5

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• 23．某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为12米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
  （1）若平行于墙的一边的长为a米，直接写出a与x之间的函数解析式：

  ；自变量x的取值范围是

  ；
  （2）这个苗圃园的面积为y平方米时，求y与x之间的函数解析式；
  （3）当这个苗圃园的面积为42平方米时，求x的值．
  组卷：236引用：4难度：0.5

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