2021-2022学年江苏省南京市六合区励志学校八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题

• 1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：494引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，适合普查方式的是（　　）

  A．调查某市初中生的睡眠情况

  B．调查某班级学生的身高情况

  C．调查南京秦淮河的水质情况

  D．调查某品牌钢笔的使用寿命
  组卷：286引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如果把分式

  5

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大10倍，那么这个分式的值（　　）

  A．扩大为原来的10倍	B．不变
  C．缩小到原来的 1 10	D．扩大到原来的100倍
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（　　）

  A．10

  B．12

  C．22

  D．26
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．96cm2
  组卷：945引用：75难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：1227引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题

• 7．分式

  1

  3

  x

  -

  2

  有意义，x的取值范围是

  ．
  组卷：486引用：2难度：0.8

  解析

• 8．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是

  事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
  组卷：388引用：8难度：0.8

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三、解答题

• 25．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点．
  （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
  （2）若四边形EFGH是矩形，求证：∠ADC+∠BCD=90°．
  组卷：277引用：2难度：0.5

  解析

• 26．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．
  如图①，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90°，则四边形ABCD是“准矩形”；
  如图②，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是“准菱形”．
  （1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；
  （2）下列说法正确的有

  ；（填写所有正确结论的序号）
  ①一组对边平行的“准矩形”是矩形；
  ②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
  ③一组对边相等的“准菱形”是菱形；
  ④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
  （3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE、CF交于点D．
  ①若∠ACE=∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；
  ②在①的条件下，连接BD，若BD=

  2

  ，∠ACB=15°，∠ACD=30°，请直接写出四边形ACEF的面积．
  
  组卷：1876引用：12难度：0.2

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