2022-2023学年江西师大附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．在实数5、3.1415、π、

  196

  、

  3

  6

  、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：57引用：1难度：0.8

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• 2．已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  组卷：735引用：5难度：0.7

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• 3．要了解南昌市七年级学生的视力状况，从中随机抽查了500名学生的视力状况，下列说法不正确的是（　　）

  A．本次抽查的样本容量是500

  B．本次调查是抽样调查

  C．本次调查的样本是被抽查的500名七年级学生的视力状况

  D．本次调查的样本是被抽查的500名七年级学生
  组卷：20引用：1难度：0.8

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• 4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：5152引用：93难度：0.9

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• 5．春节期间，百货商场进行促销活动，某种商品的进价为100元，出售时标价140元，要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）

  A．七折

  B．七五折

  C．八折

  D．八五折
  组卷：400引用：3难度：0.5

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• 6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

  A． x + y = 19 3 x + 1 3 y = 33	B． x + y = 19 x + 3 y = 33
  C． x + y = 19 1 3 x + 3 y = 33	D． x + y = 19 3 x + y = 33
  组卷：2893引用：25难度：0.7

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• 7．若关于x的一元一次方程3x-2=x-m有整数解，且关于y的不等式组

  - 2 y + 1 ＜ 5

  3 - m ＞ 5 y - 1

  有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．12

  D．-12
  组卷：467引用：2难度：0.6

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三、解答题（共8小题，15-18题每题6分，19-21每题8分，22题10分，共58分）

• 21．如图1，已知AB∥CD．
  （1）若∠B=80°，∠C=150°，求∠E的大小；
  （2）如图2，∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P，设∠B=α，求∠P的大小（用含α的式子表示）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP、AC，若AP平分∠BAC且∠ACE=68°，直接写出∠APC的度数．
  
  组卷：940引用：2难度：0.5

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• 22．若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称

  a

  +

  b

  2

  为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
  （1）已知关于x的不等式组A：

  2 x - 3 ＞ 5

  6 - x ＞ 0

  ，以及不等式B：-1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；
  （2）已知关于x的不等式组C：

  2 x + 7 ＞ 2 m + 1

  3 x - 16 ＜ 9 m - 1

  和不等式组D：

  x ＞ m - 4

  3 x - 13 ＜ 5 m

  ，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．
  （3）关于x的不等式组E：

  x ＞ 2 n

  x ＜ 2 m

  （n＜m）和不等式组F：

  x - n ＜ 5

  2 x - m ＞ 3 n

  ，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的取值范围．
  组卷：2479引用：3难度：0.3

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