2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高二（上）月考数学试卷（三）

一、是非选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．直线的倾斜角越大，其斜率就越大．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 2．直线的倾斜角的范围是[0，π]。

   

  （判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．直线2x-3y+1=0的斜率是

  2

  3

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：4难度：0.8

  解析

• 4．直线

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的倾斜角是120°。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 5．任何一条直线都有斜率．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：3难度：0.9

  解析

• 6．经过原点和点（-1，1）的直线的倾斜角是

  -

  π

  4

  。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 7．对于两直线l₁，l₂，有l₁⊥l₂⇔k₁•k₂=-1。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 8．a=0是a²-3a=0的必要条件．

   

  （判断对错）
  组卷：17引用：4难度：0.8

  解析

• 9．y=-x²的单调递减区间是[-1，+∞）．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：4难度：0.7

  解析

• 10．若

  a

  =

  1

  2

  b

  ，则

  a

  与

  b

  为共线向量．

   

  （判断对错）
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题。本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．已知数列{a_n}是等差数列，且a₃=5，S₁₀=100。
  求：（1）数列{a_n}的通项公式；
  （2）设a_n=log₂b_n，求数列{b_n}前5项和为T₅。
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  c

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，

  a

  ⊥

  （

  2

  c

  -

  a

  ）

  。
  （1）求

  c

  ；
  （2）求

  |

  a

  +

  2

  c

  |

  。
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析