2014年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级（B班）夏令营数学试卷

二、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x+2x=x2	B．x2÷x=x
  C．（1+x）2=1+x2	D．（xy）2=xy2
  组卷：9引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  组卷：385引用：39难度：0.9

  解析

• 3．

  （

  3

  .

  1

  -

  10

  ）

  2

  的值等于（　　）

  A．±（3.1- 10 ）

  B．3.1± 10

  C．3.1- 10

  D． 10 -3.1
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，∠ABC=130°，则∠AOC等于（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：173引用：6难度：0.9

  解析

• 5．北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM_2.5研究性检测部分数据如下表：
  

  时间	0：00	4：00	8：00	12：00	16：00	20：00
  PM2.5（mg/m3）	0.027	0.035	0.032	0.014	0.016	0.032

  则该日这6个时刻的PM_2.5的众数和中位数分别是（　　）

  A．0.032，0.0295	B．0.026，0.0295
  C．0.026，0.032	D．0.032，0.027
  组卷：70引用：9难度：0.9

  解析

• 6．从下列4个函数：①y=3x-2；②

  y

  =

  -

  7

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ；③

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ；④y=-x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：324引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．6π

  B．5π

  C．4π

  D．3π
  组卷：1094引用：47难度：0.7

  解析

• 8．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）

  A．80元

  B．100元

  C．120元

  D．160元
  组卷：999引用：61难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

• 23．某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，公司决定：商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；且商家一次性购买该产品不能超过60件．
  （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
  （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
  组卷：107引用：2难度：0.3

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• 24．如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
  组卷：6967引用：21难度：0.1

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