2022年新疆喀什地区疏勒县高考数学一调试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3638引用：39难度：0.9

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• 2．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
  
  根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（　　）

  A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

  B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

  C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

  D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
  组卷：4362引用：29难度：0.8

  解析

• 3．已知（1-i）²z=3+2i,则z=（　　）

  A．-1- 3 2 i

  B．-1+ 3 2 i

  C．- 3 2 +i

  D．- 3 2 -i
  组卷：4531引用：33难度：0.8

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• 4．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（　　）（

  10

  10

  ≈1.259）

  A．1.5

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  组卷：3307引用：20难度：0.8

  解析

• 5．已知F₁，F₂是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（　　）

  A． 7

  B． 13

  C． 7 2

  D． 13 2
  组卷：3367引用：41难度：0.7

  解析

• 6．如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O₁、O₂，这两个球相外切，且球O₁与正方体共顶点A的三个面相切，球O₂与正方体共顶点B₁的三个面相切，则两球在正方体的面AA₁C₁C上的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：810引用：12难度：0.7

  解析

• 7．等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n．设甲：q＞0，乙：{S_n}是递增数列，则（　　）

  A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

  B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

  C．甲是乙的充要条件

  D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
  组卷：4432引用：15难度：0.6

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三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2

  2

  cosθ．
  （1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）设点A的直角坐标为（1，0），M为C上的动点，点P满足

  AP

  =

  2

  AM

  ，写出P的轨迹C₁的参数方程，并判断C与C₁是否有公共点．
  组卷：1987引用：10难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=lnx-ax+

  a

  x

  （a＞0）．
  （1）当a=

  1

  2

  时
  ①解关于x的不等式f（x）＞0；
  ②证明：（1

  +

  1

  2

  2

  ）（1+

  1

  3

  2

  ）（1+

  1

  4

  2

  ）…（1+

  1

  n

  2

  ）

  ＜

  e

  3

  4

  （n∈N*，n≥2）；
  （2）若函数g（x）=f（x）-ln2+

  3

  a

  x

  恰有三个不同的零点，求实数a的取值范围．
  组卷：131引用：4难度：0.4

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