2014-2015学年重庆市潼南县高三（上）数学单元测试卷（文科）（1）

一、选择题（5×10=50分）

• 1．直线经过点A（-2，0），B（-5，3），则直线的倾斜角（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．-45°

  D．-135°
  组卷：81引用：5难度：0.9

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• 2．过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　）

  A．6

  B． 2

  C．2

  D．不能确定
  组卷：321引用：24难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（2，-1）在直线l：ax+y-b=0上的射影是点Q（-2，3），则实数a、b的值依次是（　　）

  A．-1，5

  B．-1，-5

  C．1，5

  D．1，-5
  组卷：36引用：1难度：0.9

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• 4．若直线l₁：y=kx+k+2与l₂：y=-2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 2 3

  B．k＜2

  C．- 2 3 ＜k＜2

  D．k＜- 2 3 或k＞2
  组卷：1250引用：9难度：0.9

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• 5．直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）

  A．x+2y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．x+2y-3=0
  组卷：1688引用：55难度：0.9

  解析

• 6．点（2a,a-1）在圆x²+y²-2y-4=0的内部，则a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜1

  C．-1＜a＜ 1 5

  D．- 1 5 ＜a＜1
  组卷：227引用：14难度：0.9

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• 7．如图：直线L₁的倾斜角α₁=30°，直线L₁⊥L₂，则L₂的斜率为（　　）
  

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  组卷：356引用：13难度：0.9

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• 8．已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（　　）

  A． （ - 2 2 ， 2 2 ）

  B． （ - 2 ， 2 ）

  C． （ - 2 4 ， 2 4 ）

  D． （ - 1 8 ， 1 8 ）
  组卷：559引用：42难度：0.9

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三、解答题（75分）

• 23．已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

  2

  =0相切．
  （1）求圆的标准方程；
  （2）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

  OQ

  =m

  OA

  +n

  ON

  ，（其中m+n=1，m,n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂．
  组卷：63引用：3难度：0.1

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• 24．在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
  （1）求向量

  AB

  的坐标；
  （2）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
  （3）是否存在实数a,使抛物线y=ax²-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．
  组卷：1012引用：5难度：0.5

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