2022-2023学年浙江省杭州市翠苑中学教育集团九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）

• 1．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为

  1

  2

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的

  B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 1 2

  C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上

  D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
  组卷：538引用：7难度：0.7

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• 2．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的坐标为D（2，0），点B的坐标为（6，0），则S_△ODC：S_△OBA为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：9

  D．2：3
  组卷：138引用：3难度：0.6

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  13

  5

  ，则

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 9 4

  D． 4 9
  组卷：95引用：2难度：0.7

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• 4．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．3.5
  组卷：1479引用：18难度：0.9

  解析

• 5．下列语句中不正确的有（　　）
  ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：1242引用：7难度：0.7

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• 6．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：2174引用：19难度：0.9

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• 7．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

  ˆ

  DC

  =

  ˆ

  CB

  ．若∠C=110°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：4657引用：34难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分0分）

• 22．设二次函数y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常数，a≠0）．
  （1）若a=1，求该函数图象的顶点坐标．
  （2）若该二次函数图象经过（-1，1），（-2，3），（0，-2）三个点中的一个点，求该二次函数的表达式．
  （3）若二次函数图象经过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点，当x₁+x₂=2，x₁＜x₂时，y₁＞y₂，求证：a＜-

  2

  5

  ．
  组卷：1430引用：6难度：0.5

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• 23．如图1，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在BC、BD上，且BE=1，过三点C、E、F作⊙O交CD于点G．
  （1）证明∠EFG=90°．
  （2）如图2，连结AF，当点F运动至点A、F、G三点共线时，求△ADF的面积．
  （3）在点F整个运动过程中，当EF、FG、CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长．
  
  组卷：120引用：2难度：0.4

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