苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．已知方程

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  kx

  +

  （

  1

  -

  k

  ）

  y

  +

  13

  4

  =

  0

  表示圆，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞3

  B．k≤-2

  C．-2＜k＜3

  D．k＞3或k＜-2
  组卷：896引用：3难度：0.7

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• 2．圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为

  2

  3

  ，则圆C的标准方程为（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=4	B．（x+2）2+（y+1）2=4
  C．（x-2）2+（y-1）2=4	D．（x+2）2+（y-1）2=4
  组卷：525引用：5难度：0.8

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• 3．已知方程x²+y²-4x+2y+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（5，+∞）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，1）
  组卷：106引用：6难度：0.7

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• 4．已知圆C：（x+2）²+（y-1）²=4，点P为直线x=1上任意一点，过点P引圆C的两条切线，切点分别为点A，B，则|AB|的最小值为（　　）

  A． 2 5 3

  B． 4 5 3

  C． 3

  D．3 3
  组卷：235引用：4难度：0.8

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四、解答题

• 11．已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．
  组卷：166引用：2难度：0.5

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• 12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-4）²+y²=9与x轴交于A，B两点（其中点A在点B左侧），直线l过点（1，-4）．
  （1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （2）若直线l上存在点M，满足MA=2MB．
  ①求直线l的斜率的取值范围；
  ②若点M不在x轴上，求△MAB面积的最大值及此时直线l的方程．
  组卷：371引用：2难度：0.4

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