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2023年宁夏银川市中关村教育集团中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1．在
2
，0，-1，2这四个实数中，最大的数是（　　）
A．0 B．-1 C．2 D．
2
组卷：606引用：9难度：0.7
解析
2．如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：413引用：9难度：0.8
解析
3．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×10⁸ B．1.1×10⁹ C．1.1×10¹⁰ D．1.1×10¹¹
组卷：440引用：10难度：0.9
解析
4．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）
A．众数是4 B．中位数是4.5
C．平均数是4.4 D．方差是9.2
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
5．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠1=∠3 B．若∠2=30°，则AC∥DE
C．若∠2=45°，则∠4=∠D D．若∠2=50°，则BC∥AD
组卷：219引用：1难度：0.6
解析
6．若关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≠0 B．a＞-1且a≠0 C．a≥-1且a≠0 D．a＞-1
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与
y
=
b
ax
（其中a,b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3219引用：16难度：0.6
解析
8．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在
ˆ
AB
上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）
A．3π-3
3
B．3π-
9
3
2
C．2π-3
3
D．6π-
9
3
2
组卷：3563引用：19难度：0.5
解析

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四．解答题（本题共4题，其中23，24题每题8分，25，26，每题10分，共36分。）

25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
组卷：237引用：45难度：0.1
解析
26．综合与实践
我们知道，三角形是初中几何学习的基本图形之一，在总复习三角形相关知识的时候，王老师启发学生将三角形的中线和中位线综合到一起做了专题探究，下面是某两个小组的探究内容．
知识储备
由三角形中位线的性质可知，三角形中位线不仅包括了位置关系，也包括了数量关系，是平行线分线段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一．
知识应用
（1）如图①，在△ABC中，D是边AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E，当BC=10时，DE=
．
问题探究
（2）兴趣小组A在探究学习时，在△ABC中，作出中线AD，BE，AD与BE交于点O，如图②，根据中位线的性质，得到AO=
2
3
AD．请同学们结合所学证明这一结论．
（3）兴趣小组B在探究三角形中的线段时，他们将图形做了如下改动，如图③，在△ABC中，AD是边BC上的中线，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点H，则一定有AH=
1
3
AC．请结合所学证明这一结论．
组卷：283引用：3难度：0.4
解析