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2023年山东省济南市历城区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4741引用：1083难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：175引用：2难度：0.8
解析
3．为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通2020～2025年第二期建设规划地铁总里程约为159600米．把数字“159600”用科学记数法表示为（　　）
A．1.596×10⁶ B．1.596×10⁴ C．1.596×10⁵ D．0.1596×10⁶
组卷：76引用：1难度：0.8
解析
4．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=78°，则∠EGF的度数是（　　）
A．39° B．51° C．78° D．102°
组卷：490引用：9难度：0.7
解析
5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：198引用：5难度：0.9
解析
6．已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．（-a）+b＜0 D．|b|＜|a|
组卷：371引用：6难度：0.8
解析
7．“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
组卷：327引用：10难度：0.5
解析
8．函数y=-x+b与
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
在同一坐标系中的图象如图所示，则函数y=bx-k的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：774引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．某校数学兴趣学习小组在一次活动中，对一些特殊几何图形具有的性质进行了如下探究：
（1）发现问题：如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为腰作等腰△AMN，使AM=AN，∠MAN=∠BAC，连接CN．求证：∠ACN=∠ABM；
（2）类比探究：如图2，在等腰△ABC中，∠B=30°，AB=BC，AC=8，点M是边BC上任意一点，以AM为腰作等腰△AMN，使AM=MN，∠AMN=∠B．在点M运动过程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由；
（3）拓展应用：如图3，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，以DE为边作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，连接CH，DH．若正方形DEFG的边长为8，
CH
=
3
2
，求△CDH的面积．
组卷：1343引用：8难度：0.1
解析
26．抛物线y=ax²+bx+3过点A（-1，0），点B（3，0），顶点为C，与y轴相交于点D．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）．
（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）如图1，连接BD，PB，PD，若△PBD的面积为3，求m的值；
（3）连接AC，过点P作PM⊥AC于点M，是否存在点P，使得PM=2CM．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：1347引用：4难度：0.3
解析