2022-2023学年广西南宁市青秀区三美学校九年级（上）综合练习数学试卷（一）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：1288引用：31难度：0.8

  解析

• 2．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：924引用：23难度：0.9

  解析

• 3．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s_甲²=0.12，s_乙²=0.59，s_丙²=0.33，s_丁²=0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：553引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知A（3，-2），则它关于原点对称点的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．70°

  D．110°
  组卷：563引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．买一张电影票，座位号是偶数号

  D．打开电视机，正在播放《新闻联播》
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²+6x-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-9

  B．a＞-9

  C．a≥-9

  D．a≥9
  组卷：550引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB=6，∠A=30°，则

  ˆ

  BC

  的长为（　　）

  A．6π

  B．2π

  C． 3 2 π

  D．π
  组卷：1936引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 25．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作AD⊥BC于点D，点M为线段AD上一点（不与A，D重合），在线段BD上取点N，使DM=DN，连接AN，CM．
  （1）观察猜想
  线段AN与CM的数量关系是

  ，AN与CM的位置关系是

  ．
  （2）类比探究
  将△DMN绕点D旋转到如图2所示的位置，请写出AN与CM的数量关系及位置关系，并就图2的情形说明理由．
  （3）问题解决
  已知AD=2，

  DM

  =

  2

  ，将△DMN绕点D旋转，当以A，D，M，N四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出BN的长．
  组卷：251引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，OA=3，OC=4，抛物线y=ax²+bx+4经过点B，且与x轴交于点D（-1，0）和点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若P是第一象限抛物线上的一个动点，连接CP，PE，当四边形OCPE的面积最大时，求点P的坐标，此时四边形OCPE的最大面积是多少；
  （3）若N是抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在一点M，使以点C，D，M，N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：613引用：3难度：0.1

  解析