2022-2023学年四川省遂宁市高三（上）零诊数学试卷（文科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，2}，B={x|x（x-2）＞0}，那么A∪B等于（　　）

  A．{x|x＜0或x＞2}	B．{x|x＜0或x≥2}
  C．{x|x＜-1或x≥2}	D．{x|-1＜x＜0或x≥2}
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=（2+i）（1-i）（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．-i

  B．-3i

  C．-1

  D．-3
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设m,n为实数，则“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：172引用：10难度：0.7

  解析

• 4．若{a_n}为等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₄+a₆=14，S₇=35，则a₃-a₁等于（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2β=（　　）

  A． 4 7

  B． 1 8

  C． - 1 8

  D． - 4 7
  组卷：243引用：5难度：0.6

  解析

• 6．若实数x,y满足

  x ≤ 3

  x + 2 y ≥ 1

  2 x - y ≥ 2

  ，则z=x+y的最大值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  组卷：21引用：6难度：0.6

  解析

• 7．{a_n}为公比大于1的正项等比数列，且a₃和a₂a₆是方程x²-5x+4=0的两根，若正实数x,y满足x+y=a₄，则

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值为（　　）

  A． 1 + 2

  B． 3 2 + 2

  C． 2 + 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：105引用：3难度：0.5

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα

  y = sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）曲线C₁与C₂交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及|MN|的值．
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2x|x-a|+x（a∈R）．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
  （2）若f（x）＜x+2对于任意的x∈[

  1

  4

  ，

  3

  2

  ]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：123引用：3难度：0.5

  解析