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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/11/27 15:30:2

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．实数-2，0，
3
，2中，为负数的是（　　）
A．-2 B．0 C．
3
D．2
组卷：334引用：3难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．2a+a=3a² B．a³•a²=a⁶ C．a⁵-a³=a² D．a³÷a²=a
组卷：473引用：13难度：0.7
解析
3．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
组卷：362引用：7难度：0.9
解析
4．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：318引用：9难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）
A．y=（x-2）²-1 B．y=（x-2）²+3 C．y=x²+1 D．y=x²-1
组卷：3002引用：39难度：0.8
解析
6．分式方程
2
x
-
1
-1=0的解是（　　）
A．x=1 B．x=-2 C．x=3 D．x=-3
组卷：510引用：8难度：0.6
解析
7．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2449引用：20难度：0.7
解析
8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）²=242 B．200（1-x）²=242
C．200（1+2x）=242 D．200（1-2x）=242
组卷：1464引用：34难度：0.7
解析
9．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=3，则线段BC的长是（　　）
A．
2
3
B．1 C．
3
2
D．2
组卷：2689引用：43难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21−22题各7分，23−24题各8分，25−27题各10分，共计60分）

26．已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，连接AC．

（1）如图1，求证：∠ACB=∠ACD；
（2）如图2，连接BD交AC于点E．点F在AC上，且CF=CB，过点F作FG∥AD交CD于点G，求证：CE=CG；
（3）如图3，在（2）的条件下，AC是⊙O的直径，点F在OC上，若OF=5，DG=12，求线段AB的长．
组卷：94引用：1难度：0.3
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线
y
=
-
3
9
x
2
+
b
交x轴于点A（-3，0）和点B，交y轴于点C，连接AC，BC．

（1）如图1，求∠ACB的度数；
（2）如图2，直线
y
=
8
3
27
x
-
8
3
27
t
交线段OB于点D，交y轴于点E，连接CD，设△CDE的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，线段CD绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接AF，取线段AF的中点G，连接BF，GC，分别延长BF，GC交于点H．点K在第二象限抛物线上，连接KE，当点K的横坐标为-2时，∠KEC=∠H，求S的值．
组卷：65引用：1难度：0.2
解析