2010-2011学年江苏省南京一中高三（上）数学寒假作业（直线与圆）

一、填空题：

• 1．直线xcosα+

  3

  y+2=0的倾斜角范围为

  ．
  组卷：209引用：13难度：0.9

  解析

• 2．“

  m

  =

  1

  2

  ”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的

  条件．
  组卷：156引用：12难度：0.5

  解析

• 3．已知直线l：2x-3y+5=0，点A（1，-2）．则点A关于直线l的对称点A′的坐标为

  ．
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一直线经过点P

  （

  -

  3

  ，-

  3

  2

  ）

  被圆x²+y²=25截得的弦长为8，则此弦所在直线方程为

  ．
  组卷：59引用：5难度：0.5

  解析

• 5．圆O₁：x²+y²-2x=0与圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是

  ．
  组卷：51引用：7难度：0.5

  解析

• 6．经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题：

• 19．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．
  组卷：1201引用：20难度：0.1

  解析

• 20．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-

  3

  y=4相切．
  （1）求圆O的方程；
  （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求

  PA

  •

  PB

  的取值范围．
  组卷：1847引用：36难度：0.5

  解析