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2022-2023学年山东省济南市莱芜区莲河学校联盟片区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/29 6:30:2

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列运算中正确的是（　　）
A．（5ab）³=5a³b³ B．（x²）³=x⁶
C．a³•a²=a⁶ D．a⁶÷a²=a³
组卷：84引用：5难度：0.8
解析
2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）
A．30° B．35° C．20° D．40°
组卷：1263引用：16难度：0.9
解析
3．中国成功发射第55颗北斗导航卫星，顺利完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×10^-8 B．0.22×10^-7 C．22×10^-9 D．2.2×10⁸
组卷：54引用：3难度：0.8
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点
B．相等的角是对顶角
C．两点之间的线段就是两点之间的距离
D．两点确定一条直线
组卷：107引用：2难度：0.8
解析
5．下列算式可用平方差公式计算的是（　　）
A．（a-b）（b-a） B．（-x+1）（-x-1）
C．（-a-b）（a+b） D．（-x-1）（x+1）
组卷：170引用：9难度：0.7
解析
6．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，过点E作GE⊥EF于E，如果∠AEG=60°，那么∠EFD的大小为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
7．2²⁰²²×（-
1
2
）²⁰²³=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．-
1
2
D．2022
组卷：108引用：2难度：0.7
解析
8．如图，线段AB=18cm,BC=6cm,D为BC的中点，则线段AD的长为（　　）
A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm
组卷：290引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．如图，将边长为（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
方法1：
，方法2：
；
（2）从中你发现什么结论呢？
；
（3）运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知x+y=6，xy=4，求x²+y²的值；
②已知（2021-x）²+（x-2020）²=9，求（2021-x）（x-2020）的值．
组卷：205引用：2难度：0.7
解析
26．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE=30°，∠DCE=20°，则∠AEC=
；
如图1，若∠BAE=α，∠DCE=β，则∠AEC=
；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由．
组卷：1368引用：7难度：0.7
解析