2022-2023学年吉林省长春市朝阳区南湖实验中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．|-7|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  组卷：756引用：14难度：0.7

  解析

• 2．一个数用科学记数法表示为3.14×10⁵，则这个数是（　　）

  A．314

  B．3140

  C．31400

  D．314000
  组卷：159引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一个机器零件如图1放置，其主视图如图2所示，则其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：265引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．2a6÷a2=2a3
  C．2a2•3a3=6a6	D．（2a3）2=4a6
  组卷：516引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠1的度数是（　　）

  A．56°

  B．76°

  C．52°

  D．48°
  组卷：407引用：3难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：302引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，∠A=α，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（　　）
  

  A．30sinα米

  B． 30 sinα 米

  C．30cosα米

  D． 30 cosα 米
  组卷：1775引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容：
  如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，可以猜想：DE∥BC且DE=

  1

  2

  BC．请写出证明过程．
  【结论应用】
  （1）如图1，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、DC、AC的中点．若∠ACB=80°，∠DAC=20°，求∠EFG的度数．
  （2）如图2，在△ABC外分别作正方形ACEF和BCGH，D是AB的中点，M，N分别是正方形的中心，AC=6，
  BC=4，则△DMN的面积最大值为

  ．
  
  组卷：195引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．动点D从点C出发以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时点E从点A出发以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，以DC、DE为邻边作▱DEFC，当点E到达点B时，点D也随之停止运动，设点D的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示BE的长．
  （2）当DE∥BC时．求t的值．
  （3）当点F落在△ABC一边的垂直平分线上时，直接写出t的值．
  （4）以DC为边向左侧作正方形DCMN．当▱DEFC的一边所在直线把正方形DCMN的面积分成1：3两部分时，直接写出t的值．
  组卷：62引用：1难度：0.2

  解析