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2022-2023学年重庆八中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答穼，请将答题卡上题号右侧正确答穼所对应的框涂黑．

1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：261引用：8难度：0.9
解析
2．下列分解因式正确的是（　　）
A．-2x²+4x=-2x（x+2） B．x²+xy+x=x（x+y）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）² D．x²+6x-9=（x-3）²
组卷：137引用：6难度：0.8
解析
3．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．
-
x
-
y
x
=
-
x
-
y
x
B．
a
+
b
a
-
b
=
a
-
b
a
+
b
C．
0
.
2
a
+
b
0
.
2
b
=
2
a
+
b
2
b
D．
x
-
1
2
y
y
=
2
x
-
y
2
y
组卷：604引用：9难度：0.8
解析
4．将点P（-3，2）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（　　）
A．（-1，-4） B．（-1，-2） C．（-5，-4） D．（-5，-2）
组卷：343引用：9难度：0.5
解析
5．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD=4，AE=13，则DB长为（　　）
A．4 B．5 C．9 D．13
组卷：1082引用：5难度：0.5
解析
6．下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：3难度：0.7
解析
7．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）
A．
900
x
+
1
×
2
=
900
x
-
3
B．
900
x
+
1
=
900
x
-
3
×
2
C．
900
x
-
1
×
2
=
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=
900
x
+
3
×
2
组卷：4175引用：60难度：0.6
解析
8．已知
x
x
+
y
=
3
5
，则
x
y
=（　　）
A．
2
5
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3
组卷：421引用：3难度：0.8
解析

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七、解答题（共3小题，满分0分）

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-6，0），点B的坐标是（4，0）．等腰Rt△BOC的顶点C在y轴正半轴．

（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点D为线段BC上一动点，E为直线AC上一点，连接DE且满足DE平行于y轴，连接BE，当△BDE的面积为
10
3
时，求出此时点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转得到△A₁OC₁，点C₁恰好落在直线DE上，将△A₁OC₁沿着直线AC平移得到△A₂O₂C₂，平移过程中是否存在某一时刻，使得△A₂O₂C是以O₂C为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O₂的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：672引用：4难度：0.3
解析
26．已知，点P为等边三角形ABC所在平面内一点，且∠BPC=120°．

（1）如图（1），∠ABP=90°，求证：BP=CP；
（2）如图（2），点P在△ABC内部，且∠APB=90°，求证：BP=2CP；
（3）如图（3），点P在△ABC内部，M为BC上一点，连接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求证：BM=CM．
组卷：242引用：2难度：0.1
解析