2022-2023学年海南省海口中学高一（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{1，5}

  C．{3}

  D．{1，3}
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 2．对于实数a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：874引用：57难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=log₂（|x|-1）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=lg（x+1）-lgx,则f（x）是（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．减函数
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x-3+lnx的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：117引用：3难度：0.6

  解析

• 6．设a,b,c为常数，且a＞0，若不等式ax²+bx+c＜0的解集是（-2，3），则不等式ax²-bx+c＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-∞，-3）∪（2，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（-2，+∞）
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知某种食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e为自然对数的底数，k,b为常数），且在0℃时的保鲜时间是192小时，在22℃时的保鲜时间是48小时，则这种食品在33℃时的保鲜时间是（　　）

  A．12小时

  B．18小时

  C．24小时

  D．36小时
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意非零实数x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
  （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）从下面两个条件中任选一个作已知条件，比较

  f

  （

  log

  1

  2

  10

  ）

  与f（log₅9）的大小．
  ①当x＞1时，f（x）＞0；②当x＞1时，f（x）＜0．
  组卷：19引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=|x²-1|+x²-kx.
  （1）当k=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若f（x）在区间（0，2）内有两个零点x₁，x₂，证明：2＜

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＜4．
  组卷：11引用：4难度：0.5

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