2012-2013学年湖南师大附中高一（上）模块数学试卷（1）

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，a=5，则有（　　）

  A．a∈A

  B．-a∉A

  C．{a}∈A

  D．{a}⊇A
  组卷：127引用：11难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．原点对称
  C．x轴对称	D．直线y=x对称
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=ln（2^x-1）的定义域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

  A．f（x）=|x|， g （ x ） = x 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D． f （ x ） = x + 1 • x - 1 ， g （ x ） = x 2 - 1
  组卷：1019引用：46难度：0.9

  解析

• 5．设x+x^-1=2，则x²+x^-2的值为（　　）

  A．8

  B．±2

  C．4

  D．2
  组卷：137引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列不等式成立的是（　　）

  A．1.72.5＞1.73	B．0.8-0.1＞0.8-0.2
  C．1.70.3＞0.93.1	D．log21.02＜0
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

• 7．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  - 2 lgx , x ＞ 0

  ，则f（100）=

   

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（共2小题，满分32分）

• 20．设函数f（x）=（

  1

  2

  ）^|x|，x∈R
  （1）请画出函数f（x）的大致图象；
  （2）若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
  （1）当a=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值；
  （2）当a∈（0，3）时，求函数y=f（x）在闭区间[1，2]上的最小值；
  （3）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．
  组卷：140引用：5难度：0.1

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