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2020-2021学年重庆八中八年级（下）第一次定时训练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

1．下列各式中是分式的是（　　）
A．
x
+
y
23
B．
1
2
+
π
C．
2
4
x
-
y
D．
2
4
x
-
3
=
3
x
+
2
组卷：287引用：5难度：0.8
解析
2．下列因式分解正确的是（　　）
A．x³-x=x（x²-1）
B．x²-5x-6=（x+1）（x-6）
C．x²+1=x（x+
1
x
）
D．（x²+2x）²-2（x²+2x）-3=（x+1）²（x²+2x-3）
组卷：381引用：2难度：0.8
解析
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
-
y
x
+
y
B．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
-
y
x
-
y
C．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
+
y
x
+
y
组卷：747引用：4难度：0.7
解析
4．估计2
6
的结果应该在哪两个连续自然数之间（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
组卷：215引用：3难度：0.7
解析
5．把分式
2
x
x
+
y
中的x、y都扩大3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．扩大6倍
C．缩小为原来的
1
3
D．不变
组卷：417引用：16难度：0.9
解析
6．将直线l：y=2x+3，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线l₁，则平移后得到直线l₁的解析式为（　　）
A．y=2x+4 B．y=2x-4 C．y=2x-8 D．y=2x+8
组卷：1607引用：7难度：0.6
解析
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=28，DE=4，AB=8，则AC长是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：4528引用：15难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AC的长为（　　）
A．2 B．2
3
C．2
2
D．
3
2
组卷：1064引用：4难度：0.7
解析
9．如图，直线y=kx+b与直线y=-
1
2
x
+
5
2
交于点A（m,2），则关于x的不等式kx+b
≤
-
1
2
x+
5
2
的解集是（　　）
A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2
组卷：4237引用：19难度：0.9
解析

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五、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）

27．如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．

（1）如图a,当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F，求证：FA=DE；
（2）如图b,若∠ACB=120°时，求证：DE+AD=2
3
CH．
组卷：741引用：4难度：0.6
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3
3
x+
4
3
3
与x轴、y轴分别交于A、C两点，在x轴的正半轴有一点B满足OA=2OB，连接CB．
（1）如图1，若点E为线段CB中点，点F在直线AC上，连接EF且满足EF平行于y轴，求S_△AEF．
（2）在第一问的条件下，若点P为直线AC上一动点，求PB+PE的最小值；
（3）如图2，现将△OBC绕O点逆时针旋转60°，得到△OB′C′，将△AOC沿着直线OC′方向平行移动得到△A′O′C″，若在平移过程中当△C″C′B′是等腰三角形，请直接写出点C″的坐标．
组卷：606引用：2难度：0.3
解析