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2023-2024学年辽宁省沈阳七中等协作体八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/11 1:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

1．下列运算正确的是（　　）
A．
a
+
b
=
ab
B．
2
a
×
3
a
=
6
a
C．
（
a
+
b
）
2
=
a
+
b
D．
ab
b
=
a
组卷：348引用：2难度：0.7
解析
2．下列实数（1）
6
；（2）2；（3）
1
5
（4）
x
2
+
1
；（5）
1
2
-
3
中，最简二次根式的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：1007引用：4难度：0.7
解析
3．下列说法中正确的是（　　）
A．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，则AB²=AC²+BC²
B．3²，4²，5²构成勾股数
C．
5
-
3
＞
3
-
1
D．点（3，2）在一次函数
y
=
-
1
2
x
+
3
的图象上
组卷：380引用：3难度：0.7
解析
4．一次函数
y
=
-
1
2
x
+
3
的图象过点（x₁，y₁），（x₁+2，y₂），则y₁和y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．无法确定
组卷：946引用：6难度：0.6
解析
5．在平面直角坐标系中，若点A（a,ab）在第四象限，则点B（a²b,-b²）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：790引用：2难度：0.8
解析
6．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）
A．
AB
=
2
5
B．S_△ABC=4.5
C．点A到直线BC的距离为2 D．∠BAC=90°
组卷：788引用：4难度：0.6
解析
7．如图，圆柱底面半径为
4
π
cm
，高为18cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　）
A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm
组卷：798引用：5难度：0.5
解析
8．两个函数y=kx+b和y=bx+k,它们在同一个坐标系中的图象不可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：979引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共66分）

25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是线段BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接CE，作AF平分∠DAE交BC于F．
（1）写出线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下，若BD=6，CF=8，请直接写出AD的长．
组卷：144引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知A（6，0）．
（1）直接写出点B，点C的坐标：点B
，点C
；
（2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；
（3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D，使得S_△ACD=
1
2
S_△ABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．
组卷：999引用：3难度：0.1
解析