2022-2023学年河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

• 1．若分式

  x

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x=0

  D．x≠0
  组卷：174引用：6难度：0.8

  解析

• 2．某种粒子的质量为0.00000081g,将0.00000081用科学记数法表示为（　　）

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．12
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

• 4．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．   笛卡尔心形线	B． 三叶玫瑰形曲线
  C．   蝴蝶形曲线	D．     太极曲线
  组卷：187引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  2

  a

  a

  +

  b

  中的a和b都扩大到原来的7倍，那么这个分式的值（　　）

  A．扩大到原来的14倍	B．扩大到原来的7倍
  C．缩小为原来的 1 7	D．不变
  组卷：300引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB=10，AC=8，则S_△ABD：S_△ACD=（　　）

  A．25：16

  B．5：4

  C．16：25

  D．4：5
  组卷：1415引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线MN交AC于点N，若AC=6，BC=4，则△BCN的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：286引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．数学活动课上，老师把一个边长为a+b的正方形分割成4块，如图所示．
  （1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法1：

  ；方法2：

  ．
  （2）观察图形，请你写出代数式（a+b）²、a²+b²、ab之间的等量关系：

  ．
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知a+b=6，a²+b²=14，求ab的值；
  ②若x²-4x+1=0，求x²+

  1

  x

  2

  的值．
  组卷：1259引用：4难度：0.6

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如图1，点D为BC边上一点，连接AD，以AD为边作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，连接EC，求证：BD=CE．
  （2）如图2，点D为BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，连接EC，试探究线段BC，CD，CE之间的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析