2022年陕西省西安市周至县高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，5}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{0，1，2，5}
  组卷：120引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z（1-i）=2i,则|z+i|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 10

  D． 13
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知组成北斗三号全球卫星导航系统的卫星中包含地球静止轨道卫星，它的运行轨道为圆形轨道，每小时运行的轨迹对应的圆心角为

  π

  12

  ，若将卫星抽象为质点，以地球球心为原点，在卫星运行轨道所在平面建立平面直角坐标系，则以下函数模型中最适合用来刻画地球静止轨道卫星的纵坐标与运行时间的关系的是（　　）

  A．指数函数型	B．对数函数型
  C．幂函数模型	D．三角函数模型
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  AB

  =

  （

  4

  ，-

  4

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  AD

  =

  （

  -

  1

  ，

  m

  ）

  ，若A，C，D三点共线，则m=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． - 2 - 6

  D． - 2 + 6
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=xln|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：333引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列区间中，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  单调递增的区间是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  组卷：183引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则以下不等式正确的是（　　）

  A． 1 a + 1 b ≤ 4

  B． 1 a + 1 b ≥ 2 2

  C．a2+b2≥1

  D． a b 2 + a 2 b ≥ 1 4
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

  x = 1 - t

  y = 1 + t

  （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  2

  -

  5

  2

  a

  的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析