2022-2023学年辽宁省大连市沙河口区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：847引用：69难度：0.9

  解析

• 2．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

  A．2π-1

  B．-2π-1

  C．π-1

  D．-π-1
  组卷：1186引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（　　）

  A．线段AC的长

  B．线段CD的长

  C．线段DB的长

  D．线段AD的长
  组卷：200引用：1难度：0.8

  解析

• 4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（-2，0），则表示棋子“马”的点的坐标为（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-3，2）

  C．（4，2）

  D．（3，2）
  组卷：1196引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知某个二元一次方程的一个解是

  x = 1

  y = 2

  ，则这个方程可能是（　　）

  A．2x-y=0

  B．3x-2y=0

  C．2x+y=5

  D．x=2y
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的图形有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：851引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若mx-4y=3x-7是二元一次方程，则m满足的条件是（　　）

  A．m≠-2

  B．m≠0

  C．m≠-1

  D．m≠3
  组卷：202引用：1难度：0.8

  解析

• 8．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：1难度：0.7

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五、解答题(本题共2小题，24题10分，25题12分，共22分)

• 24．综合与实践
  问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
  如图1，直线CD∥直线AB，直线FE分别交直线CD、直线AB于点H、G，
  求证：∠BGE+∠CHG=180°．
  独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．
  实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师提出新问题，请你解答．
  “如图2，点N在射线HF上，点M在射线GE上，点Q在射线HC上，点P在射线GA上，连结NQ、MP，且∠NQC+∠APM=270°，探究直线NQ与直线MP之间的位置关系并说明理由；”
  问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，在（2）的条件下，连接KH，使KH平分∠NKM，∠KHE+∠CHE=180°，若给出∠FHC与∠APK一定的数量关系，则图3中所有已经用字母标记的角中，有些角是可以求出来的，该小组提出下面的问题，请你解答．
  “如图3，若

  ∠

  FHC

  ∠

  APK

  =

  17

  7

  ，求∠PMH的度数并说明理由．”
  
  组卷：232引用：4难度：0.7

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• 25．如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（6，-8），AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C．
  （1）求四边形OBAC的面积；
  （2）如图2，点D从点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，同时点E从点A出发，沿射线BA方向运动，速度为每秒2个单位长度，连结D、E交线段AC于F点，设运动时间为t秒，当三角形FAE的面积和三角形DCF的面积相等时，求t的值；
  （3）如图3，连结点B、点C，将线段BC进行平移，使点B的对应点P恰好落在x轴负半轴上，点C的对应点为Q，连接BQ交x轴于点G，当OP=3OG时，求点G的坐标．
  
  组卷：313引用：1难度：0.1

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