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2022-2023学年黑龙江省绥化市哈尔滨师大青冈实验中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设复数z满足（1+i）z=i,i为虚数单位，则共轭复数
z
=（　　）
A．1-i B．
1
2
i
C．
1
2
+
1
2
i
D．
1
2
-
1
2
i
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
2．设x,y∈R，向量
a
=（x,1），
b
=（1，y），
c
=（1，-2），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则x+y=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：407引用：4难度：0.8
解析
3．笼子中有1只鸡和2只兔子，从中依次随机取出1只动物，直到3只动物全部取出．如果将2只兔子中的某一只起名为“长耳朵”，则“长耳朵”恰好是第二只被取出的动物的概率为（　　）
A．
1
5
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
4．某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm,其中被抽取的男生平均身高为172cm,则被抽取的女生平均身高为（　　）
A．154.5cm B．158cm C．160.5cm D．159cm
组卷：39引用：3难度：0.7
解析

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,下列结论正确的是（　　）

A．若a²+c²-b²＞0，则△ABC为锐角三角形

B．若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB

C．若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形

D．若2cosBsinA=sinC，则△ABC是等腰直角三角形

组卷：140引用：4难度：0.5

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是等腰三角形且AP=AD，M为PD的中点，O在AD上且PO⊥底面ABCD．
（1）求证：AM⊥侧面PCD；
（2）当底面ABCD为正方形且侧面PAD为等边三角形时，求二面角P-BD-A的平面角θ的正切值．
组卷：295引用：3难度：0.5
解析
22．在①bsinA=
3
acosB②acosC+ccosA=2bcosB③asinA+（c-a）sinC=bsinB这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答问题．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且______．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．
组卷：257引用：6难度：0.6
解析