2020-2021学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）强化训练数学试卷（文科）（四）

一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|

  3

  1

  -

  2

  x

  ≤-1}，则A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2]

  C．[2，4）

  D．（1，2]
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若

  2

  cos

  2

  θ

  cos

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =

  3

  sin2θ，则sin2θ=（　　）

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 1 3
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设函数f（x）=cos（ωx+

  π

  6

  ）在[-π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A． 10 π 9

  B． 7 π 6

  C． 4 π 3

  D． 3 π 2
  组卷：10102引用：14难度：0.6

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  3

  +

  m

  -

  1

  是幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，若a,b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（　　）

  A．恒等于0

  B．恒小于0

  C．恒大于0

  D．无法判断
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题

• 13．已知数列{c_n}的前n项和

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  -

  2

  ，在各项均不相等的等差数列{b_n}中，b₁=1，且b₁，b₂，b₅成等比数列．
  （1）求数列{b_n}、{c_n}的通项公式；
  （2）设

  a

  n

  =

  2

  b

  n

  +

  log

  2

  c

  n

  ，求数列{a_n}的前n项和S_n．
  组卷：155引用：4难度：0.6

  解析

• 14．设函数f（x）=

  x

  2

  2

  -klnx,k＞0．
  （1）求f（x）的单调区间和极值；
  （2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，

  e

  ]上仅有一个零点．
  组卷：8702引用：46难度：0.1

  解析