2022-2023学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）

• 1．计算：a³•a³的值为（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  组卷：1012引用：15难度：0.8

  解析

• 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．2.01×10-8

  B．2.01×10-7

  C．2.01×10-6

  D．2.01×10-5
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图四个图中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：256引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，真命题是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

  C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  D．同旁内角互补
  组卷：633引用：14难度：0.6

  解析

• 5．下列运算中正确的是（　　）

  A．（3x）3=9x	B．5x2-2x2=3
  C．（x-2）（x+3）=x2-6	D．（-x-3）（3-x）=x2-9
  组卷：124引用：2难度：0.8

  解析

• 6．用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

  A． 测量跳远成绩	B．木板上弹墨线
  C． 两钉子固定木条	D． 弯曲河道改直
  组卷：543引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如果x²+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  组卷：4373引用：19难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（　　）

  A．66°

  B．49°

  C．33°

  D．16°
  组卷：509引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 25．阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题
  （1）试比较3⁵⁵，4⁴⁴，5³³的大小，并完成填空
  解：3⁵⁵=3^11×5=（3⁵）¹¹=（

  ）¹¹，
  同理：4⁴⁴=（

  ）¹¹，5³³=（

  ）¹¹
  因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．
  所以：

  ＜

  ＜

  ．
  （2）请利用上述解题思路比较2¹²⁵，3¹⁰⁰，4⁷⁵的大小．
  组卷：459引用：1难度：0.7

  解析

• 26．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
  （1）根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的数量关系：
  

  ；
  
  （2）已知m+n=-1，m²+n²=25，求mn和（m-n）²的值；
  （3）已知（x-98）²+（x-100）²=34，求（x-99）²的值．
  组卷：996引用：3难度：0.4

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