2023年上海市浦东新区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列分数中，能化成有限小数的是（　　）

  A． 2 6

  B． 2 12

  C． 2 16

  D． 2 18
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a6•a2=a12

  B．a6•a2=a36

  C．a6÷a2=a4

  D．a2+a2=a4
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  -

  1

  =

  0

  的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么30-40元这个小组的组频率是（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 5 6

  D． 7 8
  组卷：336引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=8，△ABC的面积是32，那么这个正方形的边长是（　　）

  A．4

  B．8

  C． 8 3

  D． 16 3
  组卷：741引用：1难度：0.4

  解析

• 6．顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．对角线相等的四边形

  C．对角线互相垂直的四边形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形
  组卷：353引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．计算：

  1

  x

  +

  2

  x

  =

   

  ．
  组卷：88引用：15难度：0.9

  解析

• 8．分解因式：a²-9=

  ．
  组卷：2716引用：105难度：0.7

  解析

解答题

• 24．如图，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如果抛物线的对称轴与直线BC交于点D，求tan∠ACD的值；
  （3）平移这条抛物线，平移后的抛物线交y轴于点E，顶点Q在原抛物线上，当四边形BPQE是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．
  组卷：518引用：1难度：0.3

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• 25．已知：⊙O的直径AB=10，C是

  ˆ

  AB

  的中点，D是⊙O上的一个动点（不与点A、B、C重合），射线CD交射线AB于点E．
  （1）如图1，当BE=AB时，求线段CD的长；
  （2）如图2，当点D在

  ˆ

  BC

  上运动时，连接BC、BD，△BCD中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；
  （3）联结OD，当△ODE是以DE为腰的等腰三角形时，求△ODE与△CBE面积的比值．
  组卷：622引用：2难度：0.5

  解析