2022年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数z满足z（1-i）=1+3i,则

  z

  =（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．1-2i
  组卷：226引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：279引用：4难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=2x²的焦点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（ 1 4 ，0）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 8 ）
  组卷：805引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D，E为线段BC上两点，现从A，B，C，D，E这五个点中任取三个点，则这三个点能构成一个三角形的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 6．将函数

  y

  =

  cos

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移

  π

  6

  个单位长度，得到的图像的一个对称中心为（　　）

  A． （ 3 π 16 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C． （ 5 π 24 ， 0 ）

  D． （ π 3 ， 0 ）
  组卷：182引用：1难度：0.6

  解析

• 7．2021年全国普通高考共有1078万人报名，为“史上人数最多的高考”．如图为2008年-2021年江西省普通高考报名人数统计表．则下列结论中一定错误的是（　　）

  A．自2008年起，江西省普通高考报名人数连续4年下降后连续9年上升

  B．2008年至2021年，江西省普通高考报名人数的中位数约为35.8万人

  C．2012年至2021年，江西省普通高考报名人数增长大于75%

  D．江西省普通高考报名人数较上一年增长幅度最大的是2020年
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为y²=2x,曲线C₂的参数方程为

  x = 1 2 + 2 2 cosφ

  y = 1 2 + 2 2 sinφ

  （φ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  ，直线l与曲线C₁，C₂分别交于异于极点的A，B两点，且|OA|•|OB|=4，求|AB|．
  组卷：94引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-m|（m＞0），

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）当m=2时，解关于x的不等式f（x）≥0；
  （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）的图象可以围成一个四边形，求m的取值范围．
  组卷：46引用：3难度：0.4

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