2023-2024学年广东省东莞市石碣新民学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．-1009的相反数是（　　）

  A．-1009

  B．±1009

  C．1009

  D．0
  组卷：75引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在-1，+2，0，-π中非负数的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：179引用：5难度：0.7

  解析

• 3．2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（　　）

  A．358×108

  B．3.58×109

  C．3.58×1010

  D．35.8×109
  组卷：397引用：16难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．m2n-2mn2=-mn2	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．3ab+2ab=5ab
  组卷：2291引用：48难度：0.8

  解析

• 5．某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：500g±20g,下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格是（　　）

  A．450g

  B．515g

  C．490g

  D．505g
  组卷：72引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列各题中去括号正确的是（　　）

  A．1+2（x-1）=1+2x-1	B．1-2（x-1）=1-2x-2
  C．1-2（x-1）=1-2x+2	D．1-2（x-1）=1+2x+2
  组卷：434引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．2πR+πR2是三次二项式

  B． xy 3 - 1 是整式

  C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x,1

  D．-ab2c的系数是-1，次数是4
  组卷：503引用：8难度：0.7

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

• 22．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=-4两边乘以2得10a+6b=-8．
  整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
  【简单应用】
  （1）已知a²-2a=1，则2a²-4a+1=

  ．
  （2）已知m+n=2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a²+2ab=-5，ab-2b²=-3，求代数式3a²+4ab+4b²的值．
  组卷：3351引用：5难度：0.3

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• 23．数轴上有三个点A、B、C，分别代表的整数是a、b、c,C点在数轴上的位置如图，a、b满足|a+8|+（b-2）²=0．
  
  （1）a=

  ，c=

  ，点A与点B之间的距离是

  ；
  （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A、B、C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①t秒时，A对应的数为

  （用含t的式子表示）；
  ②当t＞5时，点A与点B之间的距离是

  （用含t的式子表示）；
  ③若点A与点C之间的距离记为d₁，点B与点C之间的距离记为d₂，是否存在有理数a,使得代数式3d₁-2d₂的值为定值？若存在，求出a的值及该定值，若不存在，请说明理由．
  组卷：550引用：7难度：0.5

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