人教新版九年级上册《第24章 圆》2023年单元测试卷（12）

一、选择题

• 1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为

  ˆ

  AB

  的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）

  A． 1 2

  B．5

  C． 5 3 2

  D．5 3
  组卷：2315引用：18难度：0.7

  解析

• 2．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：254引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是半圆的直径，点D是

  ˆ

  AC

  的中点，∠ABC=50°，则∠BCD等于（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  组卷：638引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：3753引用：111难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，AD=5，则CD的长度为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1018引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为4，则⊙O的半径为（　　）

  A． 5 4

  B．5

  C． 5

  D． 5 2
  组卷：476引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题

• 19．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E．
  （1）求证：EA是⊙O的切线；
  （2）判断BD与CF的数量关系？说明理由．
  组卷：1042引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=40°．
  （1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
  （2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．
  
  组卷：1140引用：6难度：0.5

  解析