2023年江西省南昌市八一中学高考数学三模试卷（文科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜5}，B={0，1，2，3，4，5}，则（　　）

  A．A⫋B

  B．A=B

  C．B∈A

  D．B⊆A
  组卷：505引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=（m+i）（1+i）（m∈R）为纯虚数，则m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：239引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知数列{a_n}中，a₁=1，

  2

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  0

  ，S_n为其前n项和，则S₅=（　　）

  A． 11 16

  B． 31 16

  C．11

  D．31
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  e

  1

  2

  ，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，

  c

  =

  sin

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：633引用：8难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：203引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移

  π

  3

  个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，则tanφ=（　　）

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C．- 3

  D． 3
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某同学口袋中共有5个大小相同、质地均匀的小球．其中3个编号为5，2个编号为10，现从中取出3个小球，编号之和恰为20的概率为（　　）

  A． 1 15

  B． 4 15

  C． 8 15

  D． 3 5
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

选考题。共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ，曲线C的极坐标方程为ρ-6cosθ=0．
  （1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点A（1，0），若直线l与曲线C交于P，Q两点，P，Q中点为M，求

  |

  AP

  |

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|．
  （1）求不等式f（x）+f（x-2）＜x+4的解集；
  （2）若∀x∈R，使得f（x+a）+f（x）≥f（2a）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：97引用：17难度：0.5

  解析