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2022-2023学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/8 8:0:10

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6165引用：184难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（a³）³=a⁹ B．a³•a⁴=a¹² C．（ab）³=ab³ D．a⁶÷a²=a³
组卷：88引用：5难度：0.8
解析
3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．ab+ac+d=a（b+c）+d
C．a²+2a+1=（a+1）² D．6xy²=2xy•3y
组卷：166引用：4难度：0.8
解析
4．如图，AB∥EC，则下列结论正确的是（　　）
A．∠A=∠ECD B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠B=∠ACB
组卷：317引用：2难度：0.6
解析
5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
组卷：356引用：12难度：0.9
解析
6．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（　　）
A．220° B．240° C．260° D．280°
组卷：3966引用：23难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=18，则S_△ADF-S_△BEF=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：302引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=
1
2
∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：426引用：7难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．计算：
（
-
1
2
）
-
1
=
．
组卷：52引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

27．阅读材料：已知a+b=8，ab=15，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=64-30=34．
参考上面的方法求解下列问题：
（1）已知x满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）²+（3-x）²的值．
（2）如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面积和为20．
①长方形ABCD的面积；
②如图②，连接HF、CF、CH，求△CFH的面积．
组卷：839引用：6难度：0.9
解析
28．如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．

（1）若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=
，y=
．
（2）如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P．在点A、B运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出过程）；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），其他条件不变．
（ⅰ）用含有α的式子表示∠APB的度数．
（ⅱ）如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M．则下列结论为定值的选项是
（填序号）．
①∠Q+∠M；②∠M-∠Q；③∠APB+∠Q；④∠APB-∠M．
组卷：335引用：4难度：0.5
解析