2022-2023学年陕西省西安市新城区西光中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题

• 1．计算（2023-π）⁰的结果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2023-π

  D．π-2023
  组卷：332引用：4难度：0.8

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• 2．新型冠状病毒的直径在0.00000008米～0.00000012米，将0.00000011用科学记数法表示为（　　）

  A．11×10-7

  B．1.1×10-7

  C．-1.1×107

  D．0.11×10-6
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1100引用：6难度：0.5

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• 4．下列计算不正确的是（　　）

  A．（2m-3n）2=4m2-12mn+9n2

  B．（-x+y）2=x2-2xy+y2

  C．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2

  D．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3
  组卷：135引用：2难度：0.7

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• 5．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．一个角的补角一定大于这个角

  B．同角的余角相等

  C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
  组卷：537引用：6难度：0.7

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• 6．将一块三角板按如图所示位置放置，AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．22°

  C．25°

  D．34°
  组卷：538引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠3=∠5
  组卷：620引用：7难度：0.7

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• 8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：992引用：49难度：0.9

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三、解答题

• 25．乘法公式的探究及应用．
  （1）如图1到图2的操作能验证的等式是

  ．（请选择正确的一个）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²+ab=a（a+b）
  C．（a-b）²=（a+b）²-4ab
  D．a²-b²=（a+b）（a-b）
  （2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ①2023²-2022×2024；
  ②计算：2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
  组卷：418引用：3难度：0.6

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• 26．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为

  ；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1216引用：9难度：0.4

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