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2021-2022学年湖南省常德市汉寿县七年级（上）期末数学试卷

发布：2025/11/16 20:0:10

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）

1．若3a-b=4，则式子6a-2b-5的值为（　　）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
组卷：210引用：2难度：0.7
2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=135°，则∠COD=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：185引用：2难度：0.8
3．以下问题，不适合用普查的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．中学生参加高考时的体检
C．了解全校学生的课外读书时间
D．旅客上飞机前的安检
组卷：406引用：4难度：0.9
4．第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96×10ⁿ人时，则n=（　　）
A．6 B．-6 C．2 D．-2
组卷：34引用：7难度：0.9
5．下面的各种说法正确的是（　　）
A．若xy=yz,则x=z B．若-
1
4
x=8，则x=-2
C．若x²=y²，则x=y D．若
x
y
=
z
y
，则x=z
组卷：46引用：1难度：0.9
6．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是（　　）
A．m+n＜0 B．m＞n C．|m|-|n|＞0 D．m-n＜0
组卷：99引用：5难度：0.8
7．下列计算正确的是（　　）
A．-5-（-3）=2 B．-16×（-
1
4
）=-4
C．-2023×0+1=1 D．（+6）-（-7）=1
组卷：58引用：3难度：0.7
8．如图所示四个几何体中，棱锥是（　　）
A． B． C． D．
组卷：218引用：2难度：0.8

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，则a的值是

．
组卷：667引用：3难度：0.5
10．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为
．
组卷：81引用：7难度：0.7
11．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b-a＞0，②-b＞0，③a＞-b,④-ab＜0，正确的个数是

．
组卷：2906引用：3难度：0.5
12．已知2x⁴y^n-1与-
1
3
x^m+2y³是同类项，则2（m+n）=

．
组卷：27引用：1难度：0.7
13．根据下列运算方法填空：
（1）3×（-2）=
×3；
（2）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×
]；
（3）48×（
5
24
-2
1
6
）=48×
-48×
；
（4）（-7）×1
1
4
+（-7）×
3
4
=
×（1
1
4
+
3
4
）．
组卷：56引用：2难度：0.8
14．如图，点C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，M、N两点分别为AC、AB的中点，若线段MN为2cm,则AB的长为
cm.
组卷：56引用：1难度：0.7
15．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作

．
组卷：246引用：3难度：0.5
16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择
统计图进行分析比较．

处理方式回收利用填埋焚烧

占的百分比 4% 23% 73%

组卷：381引用：4难度：0.8

三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

17．如果-
x
3
=
y
4
=
z
6
=3，求3x+4y+6z的值．
组卷：58引用：2难度：0.3
18．第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取n份问卷，将调查结果分为四类：A非常关注；B比较关注；C偶然关注；D不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：

（1）n=
，a=
°．
（2）补全条形统计图．
（3）若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．
组卷：51引用：2难度：0.6

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．先填空再解答
某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．
（1）求今年油菜的种植面积．
设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；

亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）

去年 150

40%

今年
x

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．

组卷：661引用：9难度：0.3

20．规定一种新的运算：a☆b=a-ab-b²，例如3☆5=3-3×5-5²，请用上述规定计算下面各式：
（1）2☆（-4）；
（2）（-6）☆[4☆（-3）]．
组卷：94引用：7难度：0.7

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．先化简，再求值：3x²-2xy-2（xy+x²），其中x=
2
，y=2．
组卷：216引用：1难度：0.5
22．新定义：符号“f”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
运算（一）：f（-2）=-2-1=-3，f（-1）=-1-1=-2，f（0）=0-1=-1，f（1）=1-1=0，f（2）=2-1=1，……
运算（二）：f（
-
1
3
）=-3，f（
-
1
2
）=-2，f（
1
2
）=2，f（
1
3
）=3，……
利用以上规律计算：（1）f（10）=
，f（-10）=
，f（
1
10
）=
，f（
-
1
10
）=
；
（2）f（-2015）-f（
-
1
2016
）=
；
（3）计算：f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（
-
1
2
）+f（
-
1
3
）+f（
-
1
4
）+f（
-
1
5
）．
组卷：211引用：2难度：0.5

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．先化简，再求值：3x²y-[2x²-（xy²-3x²y）-4xy²]，其中|x|=2，y=
1
2
，且xy＜0．
组卷：2661引用：6难度：0.5
24．已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）在图①中，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求∠DOE的度数；
（3）当射线OC绕点O旋转到∠AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图②中画出∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由．
组卷：434引用：2难度：0.3

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A．若xy=yz,则x=z	B．若- 1 4 x=8，则x=-2
C．若x²=y²，则x=y	D．若 x y = z y ，则x=z

A．-5-（-3）=2	B．-16×（- 1 4 ）=-4
C．-2023×0+1=1	D．（+6）-（-7）=1

	亩产量（千克/亩）	种植面积（亩）	油菜籽总产量（千克）	含油率	产油量（千克）
去年	150			40%
今年		x

处理方式	回收利用	填埋	焚烧
占的百分比	4%	23%	73%

2021-2022学年湖南省常德市汉寿县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）

1．若3a-b=4，则式子6a-2b-5的值为（ ）

2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=135°，则∠COD=（ ）

3．以下问题，不适合用普查的是（ ）

4．第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96×10n人时，则n=（ ）

5．下面的各种说法正确的是（ ）

6．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是（ ）

7．下列计算正确的是（ ）

8．如图所示四个几何体中，棱锥是（ ）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，则a的值是 ．

10．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为．

11．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b-a＞0，②-b＞0，③a＞-b,④-ab＜0，正确的个数是 ．

12．已知2x4yn-1与-13xm+2y3是同类项，则2（m+n）= ．

13．根据下列运算方法填空：（1）3×（-2）=×3；（2）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×]；（3）48×（524-216）=48×-48×；（4）（-7）×114+（-7）×34=×（114+34）．

14．如图，点C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，M、N两点分别为AC、AB的中点，若线段MN为2cm,则AB的长为 cm.

15．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 ．

16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择统计图进行分析比较． 处理方式 回收利用 填埋 焚烧 占的百分比 4% 23% 73%

三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

17．如果-x3=y4=z6=3，求3x+4y+6z的值．

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

20．规定一种新的运算：a☆b=a-ab-b2，例如3☆5=3-3×5-52，请用上述规定计算下面各式：（1）2☆（-4）；（2）（-6）☆[4☆（-3）]．

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．先化简，再求值：3x2-2xy-2（xy+x2），其中x=2，y=2．

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=12，且xy＜0．

1．若3a-b=4，则式子6a-2b-5的值为（　　）

2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=135°，则∠COD=（　　）

3．以下问题，不适合用普查的是（　　）

4．第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96×10ⁿ人时，则n=（　　）

5．下面的各种说法正确的是（　　）

6．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是（　　）

7．下列计算正确的是（　　）

8．如图所示四个几何体中，棱锥是（　　）

9．已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，则a的值是

．

10．若一个数比x的2倍小3，则这个数可表示为
．

11．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b-a＞0，②-b＞0，③a＞-b,④-ab＜0，正确的个数是

．

12．已知2x⁴y^n-1与-
1
3
x^m+2y³是同类项，则2（m+n）=

．

13．根据下列运算方法填空：
（1）3×（-2）=
×3；
（2）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×
]；
（3）48×（
5
24
-2
1
6
）=48×
-48×
；
（4）（-7）×1
1
4
+（-7）×
3
4
=
×（1
1
4
+
3
4
）．

14．如图，点C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，M、N两点分别为AC、AB的中点，若线段MN为2cm,则AB的长为
cm.

15．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作

．

16．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择
统计图进行分析比较．

处理方式回收利用填埋焚烧

占的百分比 4% 23% 73%

17．如果-
x
3
=
y
4
=
z
6
=3，求3x+4y+6z的值．

20．规定一种新的运算：a☆b=a-ab-b²，例如3☆5=3-3×5-5²，请用上述规定计算下面各式：
（1）2☆（-4）；
（2）（-6）☆[4☆（-3）]．

21．先化简，再求值：3x²-2xy-2（xy+x²），其中x=
2
，y=2．

23．先化简，再求值：3x²y-[2x²-（xy²-3x²y）-4xy²]，其中|x|=2，y=
1
2
，且xy＜0．