2015-2016学年北京市人大附中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知集合A={0，1}，B={x∈R|0＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．[0，1]

  D．（0，1）
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∃x≥0，2^x=3，则（　　）

  A．￢p：∀x＜0，2x≠3	B．￢p：∀x≥0，2x≠3
  C．￢p：∃x≥0，2x≠3	D．￢p：∃x＜0，2x≠3
  组卷：29引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如果

  log

  1

  2

  x＜

  log

  1

  2

  y＜0，那么（　　）

  A．y＜x＜1

  B．x＜y＜1

  C．1＜x＜y

  D．1＜y＜x
  组卷：1193引用：33难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“x＞0“是“x+

  1

  x

  ≥2”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：124引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=2^|x|的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：11难度：0.9

  解析

• 6．要得到函数y=sin（2x+

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
  C．向右平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：3117引用：60难度：0.9

  解析

三、解答题.

• 19．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1），若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．
  组卷：116引用：3难度：0.5

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• 20．设函数f（x）=x²+ax-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切线有且仅有一条，且切点的横坐标恒为1．
  组卷：91引用：4难度：0.3

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