2002年北京市初二数学竞赛（初赛）试卷

一、选择题（满分36分）

• 1．

  1

  2002

  +

  1

  3003

  -

  1

  4004

  +

  1

  6006

  -

  1

  8008

  =（　　）

  A． 1 6006

  B． - 3 7007

  C． 5 8008

  D． - 7 9009
  组卷：310引用：3难度：0.9

  解析

• 2．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a³+b⁴的值为（　　）

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  组卷：283引用：16难度：0.5

  解析

• 3．若20022002…200215（n个2002）被15整除，则n的最小值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：133引用：1难度：0.5

  解析

• 4．两个边长为3，4，5的直角三角形纸片，可以拼成n种不同的凸四边形，则n的值等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

二、问答题（满分64分，每小题8分）

• 13．正数m,n满足m+4

  mn

  -2

  m

  -4

  n

  +4n=3，求

  m

  +

  2

  n

  -

  8

  m

  +

  2

  n

  +

  2002

  的值．
  组卷：804引用：3难度：0.5

  解析

• 14．一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数．
  组卷：78引用：1难度：0.1

  解析