2022年广西燕博园高考数学综合能力试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|x-1＞0}，集合N={x|x（x-4）＜0}，则集合M∩N=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|x＜0或x＞1}

  D．{x|x＜0或x＞4}
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在复平面中，复数z对应的点的坐标为（1，2），则复数iz对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l₁：ax+（a-1）y+3=0，l₂：2x+ay-1=0，若l₁⊥l₂，则实数a的值是（　　）

  A．0或-1

  B．-1或1

  C．-1

  D．1
  组卷：510引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=（ 1 3 ）x

  B．y= 2 x

  C．y=log3x

  D．y=（x-1）2
  组卷：719引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知角α，角β的顶点均为坐标原点，始边均与x轴的非负半轴重合，且角α与角β的终边关于x轴对称．若sinα=

  1

  3

  ，则sinβ的值为（　　）

  A．- 2 2 3

  B． 2 2 3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 6．双曲线C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一条渐近线方程为y=

  1

  2

  x,则C的右焦点坐标为（　　）

  A．（ 3 ，0）

  B．（2，0）

  C．（ 5 ，0）

  D．（ 6 ，0）
  组卷：81引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≥ a

  - 1 2 x , x ＜ a

  ，若f（x）存在最小值，则实数a的范围是（　　）

  A．a≤-1

  B．-1≤a＜0

  C．a≤- 1 2

  D．- 1 2 ≤a＜0
  组卷：237引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t

  y = t

  ．（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）E，F为曲线C₁上定点，P为曲线C₂上动点，且

  |

  PE

  |

  |

  PF

  |

  为不等于1的定值．求E，F两点的在直角坐标系xOy中横坐标之积．
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=|2-x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）+g（x）≤6的解集；
  （Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x），x₁，x₂∈R，求h（x₁）-h（x₂）的最大值．
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析