2011-2012学年贵州省毕节地区威宁县大街中学八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共30分）

• 1．计算（1+3+5+…+2011）-（2+4+6+…+2010）的结果是（　　）

  A．1004

  B．1006

  C．1008

  D．1010
  组卷：348引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  组卷：169引用：17难度：0.7

  解析

• 3．九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上15节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（　　）节．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：176引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　　）

  A．10

  B．21

  C．24

  D．28
  组卷：2204引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：543引用：6难度：0.5

  解析

四、要求写出解题过程（本题满分20分）

• 14．如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
  （1）求∠B的度数；
  （2）求证：∠CAD=∠B．
  组卷：1061引用：5难度：0.1

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五、要求写出解题过程（本题满分20分）

• 15．已知

  ab

  a

  +

  b

  =

  4

  ，

  ac

  a

  +

  c

  =

  5

  ，

  bc

  b

  +

  c

  =

  6

  ．求17a+13b-7c的值．
  组卷：2047引用：7难度：0.1

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