大纲版高一（下）高考题同步试卷：二 解斜三角形（01）

一、选择题（共7小题）

• 1．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

  1

  3

  ，则sinB=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 9

  C． 5 3

  D．1
  组卷：3467引用：96难度：0.9

  解析

• 2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不确定
  组卷：6441引用：183难度：0.9

  解析

• 3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a,b.若2asinB=

  3

  b,则角A等于（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 12
  组卷：4440引用：103难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A，a=1，b=

  3

  ，则c=（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 2

  D．1
  组卷：2969引用：74难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  组卷：6119引用：134难度：0.9

  解析

• 6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a=2，c=2

  3

  ，cosA=

  3

  2

  ．且b＜c,则b=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．3
  组卷：8487引用：82难度：0.9

  解析

• 7．如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP与平面ABC所成的角）．若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°，则tanθ的最大值是（　　）

  A． 30 5

  B． 30 10

  C． 4 3 9

  D． 5 3 9
  组卷：2662引用：28难度：0.5

  解析

二、填空题（共7小题）

• 8．在△ABC中，a=3，b=

  6

  ，∠A=

  2

  π

  3

  ，则∠B=

   

  ．
  组卷：3817引用：37难度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=

  6

  ，∠A=75°，∠B=45°，则AC=

  ．
  组卷：2970引用：32难度：0.7

  解析

• 10．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a=

  3

  ，sinB=

  1

  2

  ，C=

  π

  6

  ，则b=

  ．
  组卷：3717引用：42难度：0.7

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．
  （1）求

  sin

  B

  sin

  C

  ；
  （2）若AD=1，DC=

  2

  2

  ，求BD和AC的长．
  组卷：13764引用：60难度：0.5

  解析

• 30．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=2b,则

  a

  b

  =

  ．
  组卷：2342引用：35难度：0.5

  解析