2022年辽宁省抚顺市东洲区中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2372引用：501难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形的主视图与左视图相同是（　　）
  

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a•a4=a4
  C．（-a3b）2=a6b2	D．a6÷a2=a3
  组卷：154引用：6难度：0.9

  解析

• 4．不等式组

  x ≤ 3

  2 x + 1 ＞ 3

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

  B．某彩票设“中奖概率为 1 100 ”，则购买100张彩票就一定会中奖一次

  C．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

  D．若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
  组卷：32引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，先将点A（2，1）向左平移4个单位长度得到点A₁，再作点A₁关于原点的对称点得到点A₂，则此时点A₂的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）2=121

  B．100×2（1+x）=121

  C．100（1+2x）=121

  D．100（1+x）+100（1+x）2=121
  组卷：1717引用：26难度：0.8

  解析

• 8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：1186引用：90难度：0.9

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七、解答题（本题12分）

• 25．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=

  4

  2

  ，D，E分别为AB，AC的中点，F为DE的中点，连接AF．
  
  （1）如图1，过F作FG⊥BD于G，交BC于H，直接写出线段AF与CH的数量关系；
  （2）将△ADE绕点A顺时针旋转到如图2所示位置，过F作FG⊥BD于G，过C作DE的平行线与直线FG交于点H，得到线段FH，CH．
  ①（1）中的结论是否成立？请说明理由；
  ②从图2的位置开始将△ADE绕点A顺时针旋转，当D，E，H共线时，直接写出FH的长度．
  组卷：213引用：4难度：0.4

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴交于A（-6，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E，连接AC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接CE，在抛物线上存在点P，使得∠PEC+∠ACE=45°，求出点P的坐标；
  （3）连接BC，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作BC的平行线l.在直线l上是否存在点H，使得以点Q，C，B，H为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：298引用：1难度：0.2

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