2023年安徽省蚌埠市五河县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图，根据a、b、c三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（　　）

  A．a＜c

  B．a+b＜0

  C．|a|＜|c|

  D．bc＜0
  组卷：439引用：6难度：0.7

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• 2．据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（　　）

  A．5.464×107

  B．5.464×108

  C．5.464×109

  D．5.464×1010
  组卷：38引用：4难度：0.9

  解析

• 3．（2a-5b）²=（2a+5b）²+N，则N的代数式是（　　）

  A．-20ab

  B．20ab

  C．40ab

  D．-40ab
  组卷：104引用：2难度：0.7

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• 4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2259引用：78难度：0.9

  解析

• 5．某城市几条道路的位置如图所示，道路CD与道路EF平行，道路AB与道路CD的夹角（∠CDB）为 50°，城市规划部门想修一条新道路BF，要求∠F=∠B，则∠F的大小为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：278引用：6难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=mx-m的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：459引用：6难度：0.7

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• 7．任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 7 8
  组卷：102引用：11难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
  

  	甲种客车	乙种客车
  载客量/（人/辆）	30	42
  租金/（元/辆）	300	400

  （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？
  （2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
  组卷：407引用：2难度：0.7

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• 23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
  
  （1）如图1，AB=AC，点E为AB上一点，∠BEC=∠ACD．
  ①求证：AB•BC=AD•BE；
  ②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；
  （2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=

  3

  4

  ，AC=CD=3MC，AD•BC=12，直接写出BC的长．
  组卷：1070引用：3难度：0.1

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